概要
強度ヒストグラム（IH）とは？
強度ヒストグラム特徴量は、ROI（Region of Interest、関心領域）内の輝度のヒストグラム（明るさの分布）から算出されます。強度統計と同じくボクセルの位置は使いませんが、エントロピー（複雑さ）・一様性（Uniformity）・ヒストグラム勾配など、分布の複雑さや偏りを捉える指標を含むのが特徴です。IBSI Intensity histogram グループは23特徴量。
腫瘍の中は均一？それともまだら？——明るさの“ちらばり方”を数字にするのがヒストグラム特徴量。なかでもエントロピー（複雑さ）は、腫瘍内の不均一性を測る代表選手です。
あわせて 強度体積ヒストグラム(IVH)（強度閾値と体積割合の関係）も扱います。
インタラクティブ実験台
画像と離散化ビン数を変えて観察
（IH/IVHはビン数に依存します）
横軸: 離散化レベル (1〜Ng)・縦軸: 頻度 (ボクセル数)
X軸: 強度割合, Y軸: その強度以上の体積割合 ν
特徴量解説
23特徴量の意味
いずれも離散化レベル（ビン化した明るさ）の上で算出します。各特徴がどんな画像で大きく／小さくなるかを併記。数式はクリックすると LaTeX をコピーできます。多くは 強度統計 と対応し、Entropy・Uniformity・勾配は離散化後にのみ定義されます。
補足
強度体積ヒストグラム（IVH）
IVH 特徴量Intensity-volume histogram
強度閾値 \(g\) 以上を占める体積割合 \(\nu(g)\) の曲線（放射線治療の線量体積ヒストグラムに着想）。強度割合 x に対応する体積 \(V_x\)、体積割合 x に対応する強度 \(I_x\) と、その差分を特徴量とします。
大差（\(V_{10}{-}V_{90}\), \(I_{10}{-}I_{90}\)）が大 ＝ 強度が広く分布し不均一
小差が小さい ＝ 強度が均一（IVH曲線が急峻）
6特徴量（V10・V90・I10・I90・V10−V90・I10−I90）の値は、上の実験台に他の特徴量と並べて表示されます。
補足: IVH は IBSI 公式の特徴量グループで、トップページの網羅表（172）にも算入しています。ただし、最も普及している radiomics ライブラリ pyradiomics では標準では計算されません。そのため実際の研究で使われる機会は比較的少なく、本ページでは IH の補足として（独立ページではなく）紹介しています。
\[ \nu(g)=\frac{1}{N_v}\#\{X_k\ge g\},\quad V_x=\nu\!\big(g_{\min}+x(g_{\max}-g_{\min})\big) \]\[ I_x=\max\{g:\nu(g)\ge x\},\quad V_{10}{-}V_{90},\ I_{10}{-}I_{90} \]
\(\nu(g)\)＝強度 \(g\) 以上が占める体積割合、\(N_v\)＝総ボクセル数、\(X_k\)＝ボクセル輝度、\(x\)＝割合（例: 10%・90%）、\(V_x\)＝強度割合 \(x\) に対応する体積、\(I_x\)＝体積割合 \(x\) に対応する強度、\(g_{\min},g_{\max}\)＝強度の最小・最大
まとめ
画像パターン × 全23特徴量 比較表
各プリセット画像で全23 IH特徴量をライブ算出し（現在の Ng）、各行＝特徴量ごとにパターン間で相対比較し、バーの長さと色で大小を表示しています（各行の最大・最小を明示）（数値はマウスオーバー）。エントロピーは均一で0、Uniformityは均一で1になります。