概要
NGTDM（近傍グレートーン差分行列）とは？
NGTDMは、各ボクセルの輝度とその近傍（Chebyshev距離 \(\delta=1\)、2Dで8近傍）の平均輝度との差を、輝度レベルごとに集計したものです。輝度レベル \(i\) について、差の総和 \(s_i\)、該当ボクセル数 \(n_i\)、出現確率 \(p_i=n_i/N_{v,c}\) を用いて5特徴量を定義します。IBSI NGTDM グループは5特徴量。
「自分の輝度」と「周りの平均輝度」のズレ——これが NGTDM の核心。粗いテクスチャは差が小さく、細かく入り組んだテクスチャは差が大きくなります。
本ページは IBSI「2D」（スライス毎に算出して平均、近傍は面内8近傍）、離散化 FBN（既定 \(N_g=32\)）。
インタラクティブ実験台
画像パターンを変えて5特徴量を観察
※ 64×64px・FBN \(N_g=32\)・面内8近傍（Chebyshev \(\delta=1\)）
仕組み
NGTDM（近傍との差）の作り方
NGTDM は行×列の行列ではなく、各輝度レベル \(i\) ごとの「近傍との差の合計 \(s_i\)」を集めた表です。
- 各ボクセルについて、周囲8近傍の平均輝度 \(\bar A\) を求める。
- 中心の輝度 \(i\) と近傍平均の差の絶対値 \(|i-\bar A|\) を計算する。
- 同じ輝度 \(i\) を持つ全ボクセルでこの差を合計 → \(s_i\)（個数 \(n_i\)、確率 \(p_i=n_i/N_{v,c}\)）。
- \(s_i, p_i\) から5特徴量を計算（スライス毎に算出して平均, IBSI「2D」）。
下は中心ボクセル（輝度2）の例。8近傍の平均は 1.75、差は \(|2-1.75|=0.25\)。これを全ボクセルで集計します。
| 3 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 |
→
\(\bar A=\dfrac{3{+}2{+}2{+}2{+}1{+}1{+}1{+}2}{8}=1.75\)
\(|i-\bar A| = |2-1.75| = 0.25\)
\(|i-\bar A| = |2-1.75| = 0.25\)
→
| i | ni | si |
|---|---|---|
| 1 | n₁ | s₁ |
| 2 | n₂ | s₂ |
| 3 | n₃ | s₃ |
（この例は \(s_2\) に 0.25 を加算）
粗いテクスチャは差 \(s_i\) が小さく Coarseness が大、細かいテクスチャは差が大きく Busyness・Complexity が大きくなります。
特徴量解説
5特徴量の意味
以下の5特徴量は、すべて上で作った近傍差テーブル（各輝度の \(s_i, n_i, p_i\)）から計算します（画像から直接ではなく、テーブルを1つの数値に要約したものです）。各特徴がどんな画像で大きく／小さくなるかを併記します。数式はクリックすると LaTeX をコピーできます。
まとめ
画像パターン × 全5特徴量 比較表
各プリセット画像で全5特徴量をライブ算出し（2D, \(N_g=32\)）、各行＝特徴量ごとにパターン間で相対比較し、バーの長さと色で大小を表示しています（各行の最大・最小を明示）（数値はマウスオーバー）。均一画像で Coarseness が最大、細かいテクスチャで Busyness が大きくなります。