概要
NGLDM（近傍グレーレベル依存行列）とは？
NGLDMは、各ボクセルについて近傍（Chebyshev距離 \(\delta=1\)）に輝度が「依存」するボクセルがいくつあるかを数えます。中心と近傍の輝度差が粗さ閾値 \(\alpha\)（既定0）以下なら「依存」。依存数 \(j\)（中心含め最小1）と中心輝度 \(i\) から行列 \(s_{ij}\) を作ります。IBSI NGLDM グループは17特徴量。
「自分と似た輝度の隣人が何人いるか」——均一領域では依存数が大きく（高依存）、ノイズでは依存数が小さく（低依存）なります。
本ページは IBSI「2D」（スライス毎に算出して平均、面内8近傍）、\(\alpha=0\)、離散化 FBN（既定 \(N_g=32\)）。右の依存度マップは各ボクセルの依存数を表示します。
インタラクティブ実験台
画像パターンを変えて17特徴量を観察
低 (j=1)高 (j=9)
※ 64×64px・FBN \(N_g=32\)・面内8近傍・\(\alpha=0\)
仕組み
NGLDM行列 \(s_{ij}\) の作り方
NGLDM は、各ボクセルについて「自分と似た輝度の隣人が何人いるか（依存数 \(j\)）」を数えた行列です。要素 \(s_{ij}\) は「輝度 \(i\)・依存数 \(j\) のボクセル数」。
- 中心ボクセルの周囲8近傍を見る。
- 中心との輝度差が閾値 \(\alpha\)（既定0＝同じ輝度）以下の近傍を「依存」とみなして数える。
- 依存数 \(j\) ＝ 1 ＋ 依存する近傍の個数（中心自身を1と数える）。
- 「輝度 \(i\)・依存数 \(j\)」ごとにボクセル数を数える → 行列 \(s_{ij}\)（スライス毎に算出して平均, IBSI「2D」）。
下は中心ボクセル（輝度2）の例。同じ輝度の近傍が5個なので、依存数 \(j = 1+5 = 6\)。
| 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 2 |
紫＝同じ輝度の隣人
→
同じ輝度の近傍 ＝ 5個
依存数 \(j = 1 + 5 = 6\)
依存数 \(j = 1 + 5 = 6\)
→
| … | j=6 | … | |
|---|---|---|---|
| i=1 | … | · | … |
| i=2 | … | +1 | … |
| i=3 | … | · | … |
この例は \(s_{2,6}\) に +1
輝度1輝度2（依存）中心
均一領域では依存数 \(j\) が大きく（高依存=HDE）、ノイズでは小さく（低依存=LDE）。右の実験台の依存度マップは各ボクセルの \(j\) を表示します。
特徴量解説
17特徴量の意味
以下の17特徴量は、すべて上で作った依存度行列 \(s_{ij}\) から計算します（画像から直接ではなく、行列を1つの数値に要約したものです）。各特徴がどんな画像で大きく／小さくなるかを併記します。数式はクリックすると LaTeX をコピーできます。
まとめ
画像パターン × 全17特徴量 比較表
各プリセット画像で全17特徴量をライブ算出し（2D, \(N_g=32\), \(\alpha=0\)）、各行＝特徴量ごとにパターン間で相対比較し、バーの長さと色で大小を表示しています（各行の最大・最小を明示）（数値はマウスオーバー）。均一画像で HDE が大きく、ノイズで LDE が大きくなります。