概要
GLRLM（グレーレベルランレングス行列）とは？
GLRLMは、特定方向に同じ離散化輝度が連続する「ラン」を数えた行列です。要素 \(r_{ij}\) は「輝度レベル \(i\)・ラン長 \(j\) のラン数」。IBSI GLRLM グループは16特徴量。
短いランが多い→細かいテクスチャ（高ノイズ）。長いランが多い→粗いテクスチャ（均一・縞）。ラン長の分布が GLRLM 特徴量の核心です。
本ページは IBSI「2D, averaged」（0°/45°/90°/135° の4方向で行列→特徴量を算出して平均）、離散化 FBN（既定 \(N_g=32\)）。4方向平均では水平縞と垂直縞は同一値になります（方向依存性を除去するため）。
インタラクティブ実験台
画像パターンを変えて16特徴量を観察
X軸: ラン長, Y軸: 頻度
※ 64×64px・FBN \(N_g=32\)・4方向平均で計算
仕組み
GLRLM行列 \(r_{ij}\) の作り方
GLRLM は、ある方向に同じ輝度が連続する「ラン」を数えた行列です。要素 \(r_{ij}\) は「輝度 \(i\)・ラン長 \(j\)」のランの個数。
- 方向（例: → 水平）を決める。
- 同じ輝度が連続する長さ（ラン長 \(j\)）を測る。
- 「輝度 \(i\)・ラン長 \(j\)」ごとにランの個数を数える → 行列 \(r_{ij}\)。
- 0°/45°/90°/135° の4方向で作り、各方向の特徴量を平均（IBSI「2D, averaged」）。
下は 4×4・3階調・→方向の例。長い連続（行0の「1 1 1 1」）はラン長4の列へ、バラバラな行（行2）はラン長1の列へ集まります。
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 3 |
| 1 | 2 | 1 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
強調＝長さ4のラン
→
| j=1 | j=2 | j=3 | j=4 | |
|---|---|---|---|---|
| i=1 | 2 | 0 | 0 | 1 |
| i=2 | 2 | 1 | 0 | 0 |
| i=3 | 0 | 1 | 0 | 1 |
列＝ラン長 \(j\)
輝度1輝度2輝度3
着目ラン/セル
短ランが多い→細かい（ノイズ）、長ランが多い→粗い（縞・均一）。実際は4方向で平均し、上の実験台のラン長分布はこの集計に対応します。
特徴量解説
16特徴量の意味
以下の16特徴量は、すべて上で作ったラン長行列 \(r_{ij}\) から計算します（画像から直接ではなく、行列を1つの数値に要約したものです）。各特徴がどんな画像で大きく／小さくなるかを併記します。数式はクリックすると LaTeX をコピーできます。
まとめ
画像パターン × 全16特徴量 比較表
各プリセット画像で全16特徴量をライブ算出し（2D averaged, \(N_g=32\)）、各行＝特徴量ごとにパターン間で相対比較し、バーの長さと色で大小を表示しています（各行の最大・最小を明示）（数値はマウスオーバー）。水平縞と垂直縞は4方向平均のため同値になります。