概要
GLDZM（グレーレベル距離ゾーン行列）とは？
GLDZMは、GLSZM と同じ連結ゾーン（同一輝度・8連結）を、そのROI（Region of Interest、関心領域）境界からの距離で分類した行列です。要素 \(d_{ij}\) は「輝度 \(i\)・距離 \(j\) のゾーン数」。距離は4連結の反復エロージョンで定義され、境界のボクセルが距離1です。IBSI GLDZM グループは16特徴量。
GLSZMが「ゾーンの大きさ」を見るのに対し、GLDZMは「ゾーンがROIの中心寄りか辺縁寄りか」を捉えます。腫瘍内の位置と輝度の関係を表現します。
本ページは IBSI「2D」（スライス毎に算出して平均）、離散化 FBN（既定 \(N_g=32\)）。右のゾーン距離マップは、各連結ゾーンに割り当てられる距離 \(j\)（ゾーン内ボクセルの境界距離の最小値）で塗り分けたものです。パターンを変えるとゾーンが変わるため、マップも変化します。
インタラクティブ実験台
画像パターンを変えて16特徴量を観察
※ 64×64px・FBN \(N_g=32\)・ゾーン8連結・距離4連結
仕組み
GLDZM行列 \(d_{ij}\) の作り方
GLDZM は、画像を「同じ輝度でつながった領域＝ゾーン」（8連結）に分け、各ゾーンに 輝度 \(i\) と 距離 \(j\) の2つの値を与えて数え上げた行列です。
- 同じ輝度でつながったゾーンを見つける（GLSZM と同じ）。
- 各ボクセルの ROI境界からの距離 を求める（境界に接する=1、内側ほど大きい）。
- 各ゾーンの 距離 \(j\) ＝ そのゾーンに属するボクセルの距離の最小値（最も外側に近い部分）。
- 「輝度 \(i\)・距離 \(j\)」の組み合わせごとにゾーン数を数える → 行列 \(d_{ij}\)。
下は 5×5・3階調の簡単な例。中央の単独ゾーン（輝度3）は境界から遠い（距離3）、周囲の2つのゾーンは境界に接する（距離1）。
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 3 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3ゾーン: 輝度1・2・3
→
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（中心ほど大きい）
→
| j=1 | j=2 | j=3 | |
|---|---|---|---|
| i=1 | 1 | 0 | 0 |
| i=2 | 1 | 0 | 0 |
| i=3 | 0 | 0 | 1 |
輝度3のゾーンは距離3に1個
輝度1輝度2輝度3
着目ゾーン/セル
特徴量解説
16特徴量の意味
以下の16特徴量は、すべて上で作った距離ゾーン行列 \(d_{ij}\) から計算します（画像から直接ではなく、行列を1つの数値に要約したものです）。各特徴がどんな画像で大きく／小さくなるかを併記します。数式はクリックすると LaTeX をコピーできます。
まとめ
画像パターン × 全16特徴量 比較表
各プリセット画像で全16特徴量をライブ算出し（2D, \(N_g=32\)）、各行＝特徴量ごとにパターン間で相対比較し、バーの長さと色で大小を表示しています（各行の最大・最小を明示）（数値はマウスオーバーで表示）。