概要
GLCM（グレーレベル共起行列）とは？
GLCMは、ある方向・距離で隣接するボクセルペアの離散化輝度値の組み合わせ頻度を行列にしたものです。要素 \(p_{ij}\) は「輝度 \(i\) の隣に輝度 \(j\) が出現する（正規化）確率」を表します。IBSI GLCM グループは25特徴量。
均一な画像では「同じ輝度どうしが隣り合う」ため対角成分が大きく、明暗がはっきりした画像では「違う輝度が隣り合う」ため対角から離れた成分が大きくなります。テクスチャ特徴量とは、こうして出来た行列のどこに値が集まっているかを1つの数値にまとめたものです。
本ページは IBSI「2D, averaged」（0°/45°/90°/135° の4方向で行列を作り、各方向で特徴量を計算して平均）、離散化は Fixed Bin Number（既定 \(N_g=32\)）。GLCMは対称化し総和1に正規化します。
インタラクティブ実験台
画像パターンを変えて25特徴量を観察
縦軸＝輝度 i・横軸＝輝度 j／明るい=高確率（対角=均一）
※ 64×64px・FBN \(N_g=32\)・4方向平均で計算
仕組み
GLCM行列 \(p_{ij}\) の作り方
GLCM は、決めた方向・距離で隣り合うボクセルの輝度ペア \((i,j)\) を数えた行列です。「輝度 \(i\) の隣に輝度 \(j\)」が何回現れたかを表に積み上げます。
- 方向（例: → 右隣）と距離（1ボクセル）を決める。
- 隣り合うペアの輝度 \((i,j)\) を1つずつ数え、表のマスに +1。
- 対称化（\((i,j)\) と \((j,i)\) を同じに）し、総和が1になるよう正規化 → \(p_{ij}\)。
- 0°/45°/90°/135° の4方向で作り、各方向で特徴量を計算して平均（IBSI「2D, averaged」）。
下は 4×4・3階調の例（→方向・対称化前）。均一な部分は対角に、輝度差のある境界は対角から離れたマスに積み上がります。
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 3 |
強調＝「1 の右隣に 2」
→
| j=1 | j=2 | j=3 | |
|---|---|---|---|
| i=1 | 2 | 2 | 0 |
| i=2 | 0 | 4 | 2 |
| i=3 | 0 | 0 | 2 |
対角＝同じ輝度の隣接
輝度1輝度2輝度3
着目ペア/セル
実際の \(p_{ij}\) は上を対称化し総和1に正規化して4方向で平均したもの。上の実験台のヒートマップはこの \(p_{ij}\) を表示しています。
特徴量解説
25特徴量の意味
以下の25特徴量は、すべて上で作った共起行列 \(p_{ij}\) から計算します（画像から直接ではなく、行列を1つの数値に要約したものです）。各特徴がどんな画像で大きく／小さくなるかを併記します。数式はクリックすると LaTeX をコピーできます。
まとめ
画像パターン × 全25特徴量 比較表
各プリセット画像で（2D averaged, \(N_g=32\)）全25特徴量をライブ算出し、各行＝特徴量ごとにパターン間で相対比較し、バーの長さと色で大小を表示しています（各行の最大・最小を明示）（数値はマウスオーバーで表示）。